Tabanları veya Üsleri Aynı Olan Üslü İfadelerin Eşitliği - 9.Sınıf

Matematik   Canlandırma

Bu konu anlatımında, tabanların veya üslerin aynı olduğu üslü sayıların eşitlik durumlarında sorulan değerlerin nasıl bulunduğu anlatılmaktadır.

Tabanlar –1, 0 ve 1’den farklı reel sayı, üsler ise pozitif tam sayı olmak üzere, iki üslü sayının eşitliğinde tabanlar birbirine eşit ise üsler de birbirine eşit olmalıdır. Taban, –1, 0 ve 1’den biri olduğunda eşitliğin sağlanması için üslerin birbirine eşit olma gibi bir zorunluluğu olmaz. Örneğin, taban sıfıra eşit olduğunda sıfırın tüm pozitif kuvvetleri sıfıra eşit olacağından üsler aynı olmasa da eşitlik sağlanır. Tabandaki sayılar 1 olduğunda da bu özellik sağlanmaz. Bunun sebebi ise 1’in tüm kuvvetlerinin 1’e eşit olmasıdır. –1’in çift kuvvetleri 1’e, tek kuvvetleri ise –1’e eşit olduğundan üslerin ikisinin birden çift veya ikisinin birden tek olduğu her durumda bu eşitlik sağlanır. Dolayısıyla tabanlar “–1” olduğunda da bu eşitlik sağlanmaz. Eşitliğin her iki tarafındaki üsler birbirine eşit ve tek sayı ise, tabanlar birbirine eşittir. Üsler birbirine eşit ve çift sayı ise, tabandaki sayılar, birbirine eşit veya negatif bir sayının çift kuvveti pozitif bir sayıya eşit olacağından, birbirinin ters işaretlisi olabilir.

İlgili Konu Anlatımları

Lisego Tanıtım Videosu