Pisagor Teoremi'nin Geometrik Yolla İspatı - 2 - 9.Sınıf

Matematik   Canlandırma

Bu konu anlatımında, bir dik üçgenin döndürülüp birleştirilerek kare şeklini alması sonucunda elde edilen şeklinde alanından yola çıkılarak Pisagor Teoremi'nin ispatı yapılmaktadır.

Pisagor teoremi, bir dik üçgende hipotenüs uzunluğunun karesinin, dik kenarların uzunluklarının kareleri toplamına eşit olduğunu söyler. Hipotenüs uzunluğu c birim, dik kenar uzunlukları da b ve a birim olan herhangi bir dik üçgenin farklı açılarla döndürülüp birleştirilmesi sonucunda iç kısımda kenar uzunluğu b - a birim olan içi boş bir karenin yer aldığı kenar uzunluğu c birim olan bir kare elde edilir. Büyük karenin alanından içi boş küçük karenin alanı çıkarıldığında 4 özdeş dik üçgenin alanı elde edilir, tek bir dik üçgenin alanını bulmak için bu alan 4'e bölündüğünde elde edilen eşitlik c² = a² + b² şeklindedir. Pisagor teoreminin karşıtı da doğrudur başka bir ifadeyle kenar uzunlukları a, b, c birim olan bir üçgenin kenar uzunlukları arasında c² = a² + b² şeklinde bir eşitlik varsa C açısı 90 derecedir.

İlgili Konu Anlatımları

Lisego Tanıtım Videosu